Números primos y números compuestos
Un número primo sólo se puede dividir exactamente por sí mismo y por
1.
(Debe ser un número entero positivo mayor que 1)
El diagrama muestra los números primos hasta 100:
Un número compuesto se puede dividir exactamente entre otros números además de 1 y él mismo.
(Así que cualquier número entero mayor que 1 es primo o compuesto)
Ejemplos de números primos y compuestos:
¿El 12 es primo? No, porque se puede dividir exactamente por 3 y 4 (3×4=12).
¿El 73 es primo? Sí, sólo se puede dividir por 73 y 1.
Factores
Los "factores" son los números que multiplicas para llegar a otro número:
Algunos números se pueden factorizar de muchas maneras:
Si sólo hay una manera de factorizar un número, ese número es primo; si hay varias maneras es un número compuesto.
Factorización de un número en primos
"Factorizar en primos" es averiguar qué numeros primos tienes que multiplicar juntos para obtener el número original.
Ejemplo 1
¿Cuáles son los factores primos de 12?
Es mejor empezar por el número primo más pequeño, que es 2, así que comprobamos:
12 ÷ 2 = 6
Pero 6 no es primo así que tenemos que factorizarlo también:
6 ÷ 2 = 3
Y 3 es primo, así que:
12 = 2 × 2 × 3
Como ves, cada factor es un número primo, así que la respuesta es correcta - la factorización en primos de 12 es 2 × 2 × 3, también podemos escribir 22 × 3
Ejemplo 2
¿Cuál es la factorización en primos de 147?
¿Podemos dividir 147 exactamente entre 2? No, así que probamos con el siguiente número primo, 3:
147 ÷ 3 = 49
Ahora intentamos factorizar 49, y vemos que 7 es el primo más pequeño que funciona:
49 ÷ 7 = 7
Y con esto terminamos, porque todos los factores son números primos.
147 = 3 × 7 × 7 = 3 × 72
