Definición:
El mínimo común múltiple es el menor de todos los múltiplos comunes de varios números , excluido el cero.

Definición:

Un Conjunto multiple de un número natural son todos los multiples.

Ejemplos:

M(4) = {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48......}

M(6) = {6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72,...}

M(3) = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39,..}

1. Se descomponen los números en factores primos
2. Se toman los factores comunes y no comunes con mayor exponente

Ejemplos:

Hallar el mcm de 72, 108 y 60:

72   = 2³ x 3²

108 = 2² x 3³

60   = 2² x 3 x 5

mcm(72, 108, 60) = 2³ x 3³  x 5 =  1080

M(72)= {72,144,216,288,360,432,504,576,648,720,792,864,936,1008,1080,1152,1224,...}

M(108)= {108,216,324,432,540,648,756,864,972,1080,1188,1296,...}

M(60)= {60,120,180,240,300,360,420,480,540,600,660,720,780,840,900,960.1020,1080,1140,...}

Cómo se hace la decomposición de un número, por ejemplo 108:

108 =  2  x  54             uno mira si es posible de dividir por 2. Si no por 3,                                    si no es posible por 5, 7,...

ahora la misma por 54:  54 = 2 x 27   

ahora la misma por 27:  27 = 3 x   9

ahora la misma por   9:    9 = 3 x   3

108 = 2² x 3³