Ejemplo 1 de la ley de Senos: 2 ángulos y 1 lado

Primer ejemplo del uso de la ley de senos para resolver un triángulo del cual se conocen dos ángulos y un lado.

Este caso siempre es posible resolver partiendo primero por encontrar el ángulo faltante para luego proceder con los lados

Cuando hablamos de la ley de senos veíamos que había dos casos para utilizarlo y resolver un triángulo cualquiera, el primer caso es que se tuviera dos ángulos y un lado conocido y el segundo caso era que conociéramos dos lados y un ángulo conocido opuesto a uno de los dos lados. En este video veremos un ejemplo del primer caso ya que se conocen dos de los ángulos del triángulo, en este caso el ángulo A que es igual a 45° grados y el ángulo B que es igual a 75° grados y se conoce el lado c que es igual a diez, entonces se desconocen los lados a y b y el ángulo C. Para resolver este problemas podemos comenzar hallando el valor del ángulo C ya que sabemos que la suma interna de los ángulos de cualquier triángulo es 180° grados, vemos entonces que el ángulo C adquiere un valor de 60° grados.

Para hallar el valor de los lados a y b utilizamos la ley del seno que nos dice que a sobre el seno de A o ángulo que se le opone es igual a b sobre el seno de B o ángulo que se le opone e igual a c sobre seno de C o ángulo que se le opone, es decir: a/senA=b/senB=c/senC teniendo en cuenta los valores ya conocidos por nosotros vemos que podemos hallar el lado c ya que podemos formar la siguiente relación a/senA=c/senC que es lo mismo que a/sen45=10/sen60 despejando a el lado a vemos que este adquiere un valor de 10√(2/3) , para hallar el lado b podemos establecer cualquier relación, en el caso del video b/senB=c/senC que es lo mismo que b/sen75=10/sen60 despejando el lado b vemos que este adquiere un valor de 11,15.